lunes, 25 de agosto de 2014

28. Sistemas binario y decimal

Conceptos básicos de conversión de unidades binario a decimal y viceversa. 



Decimal a binario:
En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están multiplicando a las distintas potencias. Para hacer esta conversión es necesario el siguiente proceso:

Primero se tiene que ir dividiendo el número decimal entre dos e ir anotando al frente de este el número que nos sobre. Si el número a dividir es un número par al frente de este se coloca 0, pero si el  número es impar se coloca 1. ( básicamente es como una simplificación del número a convertir, solo que este siempre se va a dividir por dos sin importar su múltiplo).

EJ: a) Se quiere convertir el número 247 a  binario.

247   /  2   = 1     → Este uno (1) se coloca por que como se recuerda anterior mente sale de la división de    ↓                              un número impar.
   ↓
123,5      → Este sería el número que resultaría de la división (247/2), pero a este número se le quita el            ↓                número decimal pasando de 123,5 a 123.
   ↓
 123   /  2  = 1    → Recordemos que es impar.  
   ↓
   ↓
  61   /  2  = 1
   
   ↓
  30   /  2  = 0   → Cuando en número a dividir es un número par se coloca cero (0).
   ↓
   ↓
  15   /  2  = 1  
   
   ↓
   7   /  2   = 1
   
   ↓
   3   /  2   = 1
   
   ↓
   1   /  2  = 1 → El uno (1) cuanta como número impar.
   ↓
   ↓
   0   → El proceso termina cuando el resultado es cero (0).

Ahora sacamos en orden los números del resultado de abajo hacía arriba (ascendiendo).

Recordemos el orden:

247  /  2  = 1
123  /  2  = 1
61   /  2  = 1
30   /  2  = 0
15   /  2  = 1
7     /  2  = 1
3     /  2  = 1
1     /  2  = 1
0

De forma ascendiente el número binario sería 11110111 base 2.




Binario a decimal:
Para pasar un número binario a decimal empezamos principalmente de derecha a izquierda multiplicando cada cifra por las sucesivas desde 1.

EJ: Pasamos el número 10011 a decimal.

10011 → decimal.←←←

1*1+1*2+0*4+0*8+1*16
 1   +  2  +  0  +  0  + 16 = 19 en base 10.



El número 10011 binario convertido a decimal es 19 en base 10.

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